Родился в 1914г. в Полтаве. После окончания в 1938 г. Саратовского университета А.Е.Либер становится первым аспирантом профессора В.В.Вагнера и через три года блестяще защищает кандидатскую диссертацию. 24 июня 1941 г. он отправляется на фронт. А.Е.Либер прошел всю Великую Отечественную войну, участвовал в Сталинградской битве, награжден орденами и медалями.

В 1945 г. Александр Евгеньевич возвращается в родной университет, работает доцентом, затем профессором кафедры геометрии. В 1978-79 г.г. был заведующим этой кафедры.

А.Е.Либер ом была построена теория поверхностей произвольного числа измерений в многомерных пространствах. Она легла в основу его докторской диссертации, успешно защищенной в МГУ в 1957г. Работы Александра Евгеньевича по дифференциальной геометрии, а также по абстрактной алгебре приобрели широкую известность в научных кругах. Многие поколения студентов помнят Александра Евгеньевича как топкого педагога, блестящего лектора, автора высококачественных учебников по векторному и тензорному анализу и булевой алгебре. На протяжении многих лет он руководил городским геометрическим семинаром, был членом бюро Всесоюзного геометрического семинара.

Александра Евгеньевича отличали замечательные человеческие качества, большая эрудиция, открытость, готовность в любой момент прийти на помощь, дать совет.

Скончался А.Е.Либер в 1987 г.