Алексей Павлючук рано осиротел, и старшие брат и сестра отдали его в детский дом № 12, который в те годы размещался в здании, где потом долгие годы находился Дом учителя. В том детском доме была отличная библиотека, дети получали полноценное образование. Большинство детдомовцев того выпуска окончили высшие заведения.
Пройдя обучение в детском доме, в 1925 году Алексей поступил на физико-техническое отделение педагогического института Саратовского университета, и с тех пор вся его жизнь, кроме периода Великой Отечественной войны, была связана с родным университетом. Окончив его в 1930 году, он был принят на должность ассистента кафедры математики и в этом же году поступил в аспирантуру, после окончания которой до 1942 года работал на родном факультете. В мае 1942 года его призвали в армию и в качестве курсанта направили в Ленинградское Краснознаменное артиллерийское училище, которое во время блокады было эвакуировано в город Энгельс.”
1 января 1943 года, окончив обучение и получив звание лейтенанта, А.К.Павлючук был направлен на Южный фронт в должности командира огневого взвода. Непосредственно на передовой ему довелось воевать всего около двух месяцев. Это были тяжелые дни сражений. Советские войска с трудом продвигались вперед, преодолевая мощное сопротивление врага. Немцы, не привыкшие еще отступать, использовали малейшие возможности для нанесения контрударов.
Один из таких немецких контрударов оказался роковым для взвода, которым командовал Павлючук. Отступать приходилось по пересеченной местности, и уставшие лошади с трудом тянули орудия даже по ровному месту. При переходе очередной лощины Алексей Кондратьевич со своим расчетом помогал коллегам вытаскивать в гору тяжелые орудия, а вот помочь им самим оказалось некому...
Так началась еще одна тяжелая страница в жизни А.К. Павлючука - немецкий плен, продлившийся долгих два года. Сначала это были тюремные камеры в Полтаве и Кременчуге, потом "командирский" лагерь во Владимире-Волынском, лагеря в Ченстохове и Лимбурге. А более полутора лет с 16 августа 1943 года по 4 апреля 1945 года ему пришлось провести в одном из самых печально знаменитых немецких концлагерей - Бухенвальде.
Надо сказать, что выжить в экстремальных условиях фронта и концлагерей ему помогла уникальная черта его характера - умение в самых тяжелых условиях абстрагироваться от окружающей действительности и переключить свой мозг на решение совсем не связанных с реальностью задач. Он искал в уме корни кубичного уравнения и успешно их находил или, вспоминая надписи на указателях вдоль дорог, по которым их везли, рассчитывал расстояния между немецкими городами.
В начале апреля 1945 года немцы стали эвакуировать пленников Бухенвальда, так как к нему подходили войска Соединенных Штатов Америки. Во время этого перехода Алексей Кондратьевич еще с несколькими товарищами сумел убежать. Через несколько дней они попали к американцам, а 24 мая 1945 года началось их возвращение в СССР, вылившееся почти в месячное путешествие по железным дорогам Германии и Польши, которое окончилось 20 июня на станции Рава-Русская.
По возвращении из плена он попал на спецпроверку в лагерь НКВД, где, к счастью, пробыл недолго. Ему повезло, так как среди работавших в лагере контрразведчиков оказался его бывший студент, который нашел необходимых свидетелей, подтвердивших его безукоризненное поведение в немецком плену. После чего он в составе команды в 500 человек был направлен на Дальний Восток, на станцию Телянза, в лагерь для военнопленных японцев, где получил должность инспектора по труду. Там в октябре 1946 года и закончилась для Алексея Кондратьевича Павлючука война.
Впоследствии ему, как, впрочем, многим другим, вернули отобранное на спецпроверке звание лейтенанта, и как участник войны он был награжден орденом Отечественной войны 11 степени, медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг." и другими медалями.
Вернувшись в Саратов, Алексей Кондратьевич был принят в родной университет на должность старшего преподавателя кафедры алгебры и теории чисел. Кафедра алгебры была основана в 1935 году. Первым ее заведующим был Курош А. Г., а единственным членом – Павлючук А. К., проработавший на кафедре 41 год и ушедший на заслуженный отдых в 1976 году.
После 1950 года на кафедре стали заниматься вопросами алгебры, и постепенно возникло новое направление. Профессор Чудаков Н. Г. разрабатывал вопросы о числе классов квадратичных полей, решил ряд задач, связанных с проблемой Гаусса о 9-ти дискриминантах, дал эффективное доказательство теоремы о числе классов мнимых квадратичных полей. Одновременно с этим была поставлена и полностью решена за несколько лет задача об обобщенных характерах. В этой работе, вместе с профессорами Чудаковым Н. Г. и Линником Ю. В., Бредихиным (г. Куйбышев), принимал участие и А. К. Павлючук.
Вот как говорили сотрудники механико-математического факультета и ВЦ Саратовского госуниверситета, поздравляя Алексея Кондратьевича с юбилеем: «… Вы научили нас понимать красоту и строгость математики, умению идеально выстраивать лекционные курсы, на Ваших практических занятиях мы видели многочисленные методические находки, благодаря которым все студенты становились активными участниками занятия.
… Вы не только прекрасный Учитель, Вы – необыкновенный человек. Глубокий ум и доброта, сочувствие и искренность, мягкость и требовательность, мудрость и оптимизм, эти и другие человеческие качества оставили глубокий след в наших сердцах.
Тяжелые фронтовые и другие жизненные испытания не истребили Вашу замечательную жизнерадостность, тонкий и легкий юмор, общительность и постоянную доброжелательность.»
