Кафедру теории функций и приближений возглавил в 1979 году профессор Привалов Андрей Андреевич, который был заведующим кафедрой до 1993 года. С 1978 года под его руководством начал работать постоянно действующий научно-исследовательский семинар по теории приближения функций.
Свой первый учебный год кафедра теории функций и приближений провела в следующем составе: доценты В.А. Молоденков; Д.В. Прохоров; А.П. Терехин; старшие преподаватели А.Н. Андреева, В.А. Кутепов; ассистенты В.А. Белоусов; В.А. Громов; С.Н. Купцов; Л.Г. Назаров; Р.Б. Нестерова; лаборант Н.М. Демина; аспиранты Л.А. Крячкова, Л.В. Сахно, Н.Ф. Севрюкова.
В разные годы на кафедре учились или работали В.И. Афанасьева, В.А. Иванов, Т.Г. Захарова, А.Ю. Васильев, И.Г. Малинский, В.А. Белоусов, В.Н. Григорьев, А.В. Думанов, Л.Ю. Ермакова, А.М. Захаров, М.М. Кац, С.Л. Кожанов, В.И. Колпаков, Э.В. Колпакова, А.С. Кондаков, П.А. Масленников, А.Я. Назаров, С.П. Сидоров, В.А. Сорокованов, Н.Ю. Трошина, А.Ю. Трынин, В.Б. Хохолов, О.Е. Шведенко и другие.
