Основатель кафедры теории функций и приближений в 1979 году. С 1984 года и до конца жизни Андрей Андреевич занимал пост декана механико-математического факультета Саратовского университета.
За свою жизнь Андрей Андреевич Привалов опубликовал более восьмидесяти научных работ, в том числе монографию "Теория интерполирования функций" в двух книгах, изданных издательством Саратовского государственного университета в 1990 году.
За период с 1970 г. по 1997 г. 17 учеников профессора А.А. Привалова защитили кандидатские диссертации. Он тратил много сил, стараясь привлечь одаренных школьников в университет, был председателем оргкомитетов городских и областных олимпиад школьников не только по математике, но и по физике и химии.
Основной вклад А.А. Привалов сделал в теорию интерполирования функций, где получил ряд фундаментальных результатов.
Обширный план работ Андрея Андреевича относится к характеристике множеств расходимости интерполяционных процессов функций из классов гладкости, задаваемых мажорантой модуля непрерывности.
Андрей Андреевич также уделял много внимания условиям, обеспечивающим равномерную сходимость интерполяционных процессов. Им был получен критерий и ряд признаков равномерной сходимости тригонометрического интерполирования по равноотстоящим узлам и алгебраического интерполирования с матрицей Чебышева.
Правительство высоко оценило деятельность профессора Привалова. Он был награжден нагрудным знаком "За отличные успехи в работе". В октябре 1992 года ему было присвоено звание Заслуженного деятеля науки Российской Федерации.
А.А. Привалов был одним из основных организаторов Саратовских зимних школ по теории функций и приближений.
Самоотверженная работа подорвала здоровье Андрея Андреевича. После тяжелого инфаркта 13 июня 1993 года его не стало.