Рыхлов
Виктор
Сергеевич
Рыхлов
Виктор
Сергеевич
Associate Professor
Education:
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, 1976 г., Прикладная математика
Идентификаторы в системах наукометрии:
Thesis and academic degrees:
PhD in Physics and Mathematics (01.01.01), Разложения по собственным функциям квазидифференциальных и интегральных операторов, 1981 г.
Research Interests:
Спектральная теория дифференциальных и интегральных операторов
Действительный и комплексный анализ
Общий стаж:
45 лет
Стаж по специальности:
42 года
Work experience:
Research fellow, Вычислительный центр, 1979 to 1982
Associate Professor , кафедра дифференциальных уравнений и прикладной математики, с 1982 по н.в.
Other Administrative Positions:
Поступил на механико-математический факультет СГУ в 1971 году. Окончил его в 1976 году по специальности «Прикладная математика». Учился в аспирантуре на кафедре дифференциальных уравнений и прикладной математики под руководством профессора А.П. Хромова в 1976-1979 годах. После окончания аспирантуры работал на ВЦ СГУ в должности младшего научного сотрудника с 09.1979 по 02.1982. Защитил диссертацию на степень кандидата физико-математических наук 29.10.1981. Получил звание доцента 05.06.1985.
Biography:
Образование:
- 1976: Саратовский государственный университет;
- 1979: аспирантура;
- 1981: защитил кандидатскую диссертацию «Разложения по собственным функциям квазидифференциальных и интегральных операторов» (спец. 01.01.01 - математический анализ).
Преподаваемые дисциплины:
Пучки обыкновенных дифференциальных операторов
Математика
Высшая математика
Асимптотические методы решения дифференциальных уравнений
Уравнения математической физики
Моделирование виртуализация
и вычисления в среде Matlab
Дополнительные разделы высшей математики. Дифференциальные и интегральные уравнения
Main Publications:
- Рыхлов В.С. Об n-кратной полноте корневых функций дифференциальных пучков операторов с постоянными коэффициентами n-го порядка// Математика. Механика: сб. науч. тр. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2017. -Вып. 19. С. 93-97.
- Рыхлов В.С. О кратной полноте корневых функций обыкновенного дифференциального полиномиального пучка с постоянными коэффициентами//Современная математика. Фундаментальныенаправления. Т. 63. № 2. 2017. С. 340-361.
- Rykhlov V.S. Multiple Completeness of the Root Functions for a Certain Class of Ordinary Differential Pencils with Constant Coefficients // Lobachevskii Journal of Mathematics – 2017. –Vol.~38, № 4. – С.730-740. http://www.springer.com/-/1/AV1iFoxB2Z5C3c779F29.
- Rykhlov V.S. Multiple Completeness of the Root Functions for a Certain Class of Pencils of Ordinary Differential Operators // Results in Mathematics. – 2017. – Vol.~72, Iss.~1-2, P. 281–301. – DOI 10.1007/s00025-016-0599-7. https://link.springer.com/article/10.1007/s00025-016-0599-7
- Рыхлов В.С. Аппроксимативные свойства корневых функций некоторых классов обыкновенных дифференциальных операторов. Часть 1. Безусловная базисность в L_2[0,1] собственных функций квазидифференциальных операторов: Науч.-метод.пособие.-Саратов: ООО «Амирит», 2016. – 44 с.
- Рыхлов В.С. Аппроксимативные свойства корневых функций некоторых классов обыкновенных дифференциальных операторов. Часть 2. Равносходимость разложений по собственным функциям квазидифференциальных операторов с тригонометрических рядов фурье: Науч.-метод.пособие.-Саратов: ООО «Амирит», 2016. – 62 с.
- Рыхлов В.С. О скорости равносходимости для дифференциальных операторов с ненулевым коэффициентом при (n-1)-й производной. ДАН СССР, 1984, т.279, №5, с. 1053-1056.
- Рыхлов В.С. Скорость равносходимости для дифференциальных операторов с ненулевым коэффициентом при (n-1)-й производной. Дифференц. ур-я, 1990, т.26, №6, с. 975-989.
- Рыхлов В.С. О полноте собственных функций квадратичных пучков обыкновенных дифференциальных операторов. Известия вузов. Математика, 1992, №3, с. 35-44.
- Freiling G, Rykhlov V.S. On a general class of Birkhoff-regular eigenvalue problems. Differential and Integral Equations, Vol.8, No.8, 1995, pp. 2157-2176.
- Рыхлов В.С. Асимптотика системы решений дифференциального уравнения общего вида с параметром. Укр. мат. журн., 1996, т.48, №1, с. 96-108.
- Rykhlov V.S. Equiconvergence rate in terms of general moduli of continuity for differential operators. Results in Mathematics, Vol.29, No.1, 1996, pp. 153-168.
- Рыхлов В.С. О полноте собственных функций дифференциальных пучков операторов. Успехи математических наук, т.51, вып. 5(311), 1997, с. 153-154.
- Freiling G., Rykhlov V. Pointwise convergence of eigenfunctions for a general class of regular eigenvalue problems. Methods of Functional Analysis and Topology, 1997, vol.3, pp. 27-45.
- Rykhlov V.S. Asymptotical formulas for solutions of linear differential systems of the first order. Results in Mathematics, vol.36, no.3-4, 1999, pp. 342-353.
- Рыхлов В.С. О свойствах собственных функций обыкновенного дифференциального квадратичного пучка второго порядка. Интегральные преобразования и специальные функции. Информационный бюллетень, М.: Научно-исследовательская группа международного журнала "Integral Transforms and Special Functions" и ВЦ РАН, том.2, №1, 2001, с. 85-103.
- Freiling G., Rykhlov V., Yurko V. Spectral analysis for an indefinite singular Sturm-Liouville problem. Applicable Analysis, Vol. 81, 2002, pp. 1283-1305.
- Рыхлов В.С. О двукратной полноте собственных функций одного квадратичного пучка дифференциальных операторов второго порядка // Теорiя операторiв, диференцiальнi рiвняння i теорiя функцiй: Збiрник праць Iн-ту математики НАН Украiни. 2009. Т. 6. № 1. С. 237-249.
- Рыхлов В.С. О полноте корневых функций простейших сильно нерегулярных дифференциальных операторов с двучленными двухточечными краевыми условиями // Доклады Академии Наук. 2009. Т. 428, № 6. С. 740-743.
- Рыхлов В.С. О полноте собственных функций одного класса пучков дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами// Известия вузов. Математика. 2009. № 6. С. 42-53.
- Рыхлов В.С. О свойствах собственных функций одного квадратичного пучка дифференциальных операторов // Известия Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 1. С. 31-44.
- Рыхлов В.С. О кратной полноте корневых функций одного класса пучков дифференциальных операторов// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10. Вып. 2. С. 24-34.
- Рыхлов В.С., Парфилова О.В. О кратной полноте корневых функций пучков дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11. Вып. 4. С. 45-58.
- Рыхлов В.С. Разложение по собственным функциям квадратичных сильно нерегулярных пучков дифференциальных операторов второго порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, Вып. 1. Часть 1. С. 21-26.
- Рыхлов В. С. Разложение по собственным функциям квадратичных сильно нерегулярных пучков дифференциальных операторов второго порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 1. С. 21-26.
- Рыхлов В. С. Кратная полнота корневых функций одного класса пучков дифференциальных операторов // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2013. Вып. 15. С.
- Рыхлов В. С. Блинкова О. В. О кратной полноте корневых функций одного класса пучков дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика.2014. Вып. 14. С. 574-583.
- Рыхлов В. С. Кратная полнота корневых функций пучков дифференциальных операторов, корни характеристического уравнения которых лежат на двух лучах // Математика.Механика: сборник научных трудов. 2014 Вып.16. Изд-во Сарат. ун-та. Саратов. С. 66-69
- Rykhlov V.S. Multiple Completeness of the Root Functions for a Certain Class of Pencils of Ordinary Differential Operators with Constant Coefficients // Results in Mathematics. – 2015. P. 427–440. – DOI 10.1007/s00025-015-0450-6.
- Рыхлов В.С. О полноте корневых функций полиномиальных пучков обыкновенных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами В.С. Рыхлов // Таврический вестник информатики и математики. – 2015. – № 1(26). – С. 69–86.
- Кузьмичева Т.Г., Маслакова Л.Ф., Рыхлов В.С. Методы оптимизации и исследование операций: учебно-методическое пособие. В 2-х ч. – Белгород: ИД «Белгород» НИУ «БелГУ». – 2015. – Ч. 1. – 60 с.
- Рыхлов В.С. n-кратная полнота корневых функций пучков дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами n-го порядка // Математика. Механика: Сб. науч. тр. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. – 2015. – Вып. 17. – С. 59–62.
Post-graduate Students:
Ефремов И.И., Базисность Рисса собственных и присоединенных функций дифференциального оператора со ступенчатой весовой функцией при старшей производной, 2003 г.
