Юрий Петрович родился в Саратове 18 ноября 1925 года. Ветеран Великой Отечественной войны, всю свою жизнь он посвятил преподаванию в Саратовском университете. 

После окончания войны Юрий Петрович продолжил служить в Советской Армии, где окончил среднюю школу. Демобилизовавшись в 1950 году в звании старшины, он поступил в Саратовский университет на механико-математический факультет и окончил его в 1954 году по специальности «Гидроаэромеханика». Тогда среди преподавателей и студентов много встречалось энтузиастов в военной форме, которые стремились работать и учиться в высших учебных заведениях. Он активно включается в организацию подготовки на мехмате СГУ специалистов по новой в то время специальности – Вычислительная математика и овладению основами этой дисциплины преподавателей на всех факультетах СГУ. Для этого Васильев Ю.П. прошел специальную подготовку в Московском университете.

Середина пятидесятых годов совпала с новым этапом научной и технической модернизации страны, и в Саратовском университете было открыто несколько проблемных лабораторий, в том числе один из первых в СССР Вычислительный центр (ВЦ). Юрий Петрович был сооснователем ВЦ СГУ, сыграл большую роль в организации подготовки на мехмате специалистов по новой в то время специальности «Вычислительная математика». Научные интересы Юрия Петровича были связаны с параллельными вычислениями на аналоговых вычислительных машинах. В Вычислительном центре возглавлял отдел аналоговых машин.

В 1959 году была основана кафедра вычислительной математики, впоследствии преобразованная в кафедру математической физики и вычислительной математики. Юрий Петрович работает на кафедре со дня её основания по настоящее время. В течение нескольких десятилетий он был заместителем заведующего кафедрой по учебной работе. На его счету более 30 опубликованных научных работ и 10 учебных пособий.