Александр Степанович Константинов родился 7 ноября 1917 г. в д. Пронькино Износковского района Калужской губернии, в семье сельского учителя. В начале 1930-х гг. Константиновы переехали в г. Москву. В 1941 г. окончил биологический факультет Московского государственного университета. 25 июня сдал последний экзамен по экологии беспозвоночных, а 28 июня получил повестку из военкомата и 04 июля 1941 г. ушёл на фронт. Был назначен начальником химслужбы в звании младшего лейтенанта 992-го батальона связи 252-й стрелковой дивизии (сформированной почти полностью из москвичей), которая входила в состав печально известной 39-й армии, попавшей в окружение и уничтоженной в июле 1942 г. северо-западнее г. Вязьмы Смоленской области (в августе 1942 г. сформирована вновь). Первый бой принял 29 июля 1941 г. на берегах р. Западной Двины в районе г. Андреаполь Калининской области. В январе 1942 г. участвовал в освобождении городов Калинин (ныне г. Тверь), Старица. 30 января был переведен в 932-йсапёрный полк в должности начальника химической службы. Участвовал в 1-й Ржевско-Вяземской операции (8 января – 20 апреля 1942 г.).В июле немецко-фашистские войска провели наступательную операцию под кодовым названием «Зейдлиц» против 39-й армии Калининского фронта. Дивизия, в которой служил Александр Степанович попала в окружение около г. Белый Калининской области. 12 июля, командуя боевым охранением полка, был ранен осколком мины, попал в плен, откуда освободился только за 4 дня до окончания войны.

В 1945 г. вернулся в Москву. В 1946–1949 гг. обучался в аспирантуре кафедры ихтиологии биофака МГУ. В эти годы являлся участником Амурской ихтиологической экспедиции, которая была организована кафедрой Московского университета совместно с Тихоокеанским институтом рыбного хозяйства и океанографии, под руководством Г.В. Никольского. В 1949 г. защитил кандидатскую диссертацию, а в 1958 г. – докторскую диссертацию. После защиты был направлен в Саратов, где с 1958 по 1962 гг. заведовал кафедрой общей биологии в Саратовском медицинском институте. Главной его заслугой во время заведования считается возрождение преподавания генетики на кафедре. В 1960 г. получил звание профессора. С 1962 по 1972 гг. заведовал кафедрой зоологии беспозвоночных Саратовского государственного университета. В эти годы на кафедре активно развивается и укрепляется гидробиологическое направление. С 1970 г. под его редакцией начинается выпуск периодического сборника научных работ «Труды комплексной экспедиции Саратовского университета по изучению Волгоградского и Саратовского водохранилищ». Профессор А.С. Константинов является автором учебника «Общая гидробиология» (в 1969 г. первое издание, в 1972 г. – второе). В 1972 году профессор А.С. Константинов А. С. вернулся в г. Москву на кафедру ихтиологии биологического факультета, где проработал до последних дней своей жизни. Скончался 19 февраля 2011 г. на 94-году. Им опубликовано около 340 статей, монографии «Биология хирономид» и «Хирономиды Амура». Под его руководством выполнено 27 кандидатских диссертаций.

За участие в Великой Отечественной войне награжден орденом Отечественной войны II степени и множество медалей. Имел звания «Заслуженный деятель науки РФ», «Заслуженный профессор Московского университета».