Юрий Иванович Ермаков родился в г. Саратове 6 марта 1926 года. В 1943 г. из 10 класса средней школы ушёл на фронт. Пехотинцем участвовал в войне с Японией в составе Дальневосточного фронта в Манчжурии.
После 7-летней службы в Советской Армии окончил с золотой медалью вечернюю школу и поступил на механико-математический факультет Саратовского университета. После окончания университета и аспирантуры при кафедре геометрии Ю. И. Ермаков защитил кандидатскую диссертацию и продолжал научно-исследовательскую, педагогическую и общественную работу в качестве доцента и заведующего кафедрой геометрии до выхода на пенсию.
Юрий Иванович увлекался садоводством, огородничеством, рыбалкой. Находясь на заслуженном отдыхе, проявляет активный интерес к различным направлениям современной науки.
Награждён орденом Отечественной войны и многими медалями.
Ушёл из жизни Юрий Иванович Ермаков в 2005 году.