Направления деятельности
Кафедра теории функций и стохастического анализа обеспечивает чтение общих курсов «Математический анализ», «Теория функций комплексного переменного», «Математика», «Введение в математику и информатику», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Стохастический анализ», «Исследование операций», «Теория игр» на механико-математическом, экономическом факультетах, на факультете компьютерных и информационных технологий, Институте физике и других.
Кафедра является выпускающей по следующим направлениям подготовки:
- бакалавриат 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», профиль «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»;
- бакалавриат 38.03.05 «Бизнес-информатика», профиль «Управление бизнес-процессами»;
- магистратура 09.04.03 «Прикладная информатика», профиль «Анализ данных».
Для студентов-выпускников кафедры читаются курсы: «Теория массового обслуживания», «Математические основы эконометрики», «Математические модели экономического роста», «Мартингалы и их применение в стохастической финансовой математике», «Эконометрика», «Аппроксимация и оптимизация», «Математические основы страхования», «Фреймы в обработке и передаче информации», «Инструменты современного финансового анализа», и многие другие.
Руководство и сотрудники
- Сидоров Сергей Петрович
- Агафонова Нина Юрьевна
- Борисова Лариса Владимировна
- Волосивец Сергей Сергеевич
- Гудошникова Елена Валериевна
- Кузнецова Ирина Александровна
- Мельничук Дмитрий Вадимович
- Мыльцина Ольга Анатольевна
- Плешаков Михаил Геннадьевич
- Тышкевич Сергей Викторович
- Фадеев Роман Николаевич
- Файзлиев Алексей Раисович
- Шаталина Анна Васильевна
- Шебалдин Вадим Рудольфович
- Луньков Алексей Дмитриевич
- Сергеева Надежда Викторовна
- Тюленева Анна Анатольевна
- Чекмарева Альфия Жавдятовна
- Мартынова Анна Викторовна
История
В 2015 году к кафедре теории функций и приближений была присоединена кафедра теории вероятностей, математической статистики и управления стохастическими процессами. В 2016 году кафедра была переименована в кафедру теории функций и стохастического анализа.
История обеих кафедр связана с реорганизацией механико-математического факультета 1978 года, когда из состава кафедры математического анализа были выделены кафедра теории функций и приближений и кафедра теории вероятностей и математической статистики.
Кафедра теории функций и приближений
Кафедру теории функций и приближений возглавил в 1979 году профессор Привалов Андрей Андреевич, который был заведующим кафедрой до 1993 года. С 1978 года под его руководством начал работать постоянно действующий научно-исследовательский семинар по теории приближения функций.
Свой первый учебный год кафедра теории функций и приближений провела в следующем составе: доценты В.А. Молоденков; Д.В. Прохоров; А.П. Терехин; старшие преподаватели А.Н. Андреева, В.А. Кутепов; ассистенты В.А. Белоусов; В.А. Громов; С.Н. Купцов; Л.Г. Назаров; Р.Б. Нестерова; лаборант Н.М. Демина; аспиранты Л.А. Крячкова, Л.В. Сахно, Н.Ф. Севрюкова.
С 1993 по 2012 год кафедрой теории функций и приближений заведовал ученик А.А. Привалова Алексей Леонидович Лукашов.
Научные интересы А.Л. Лукашова сосредоточены на экстремальных задачах теории приближений, ортогональных многочленах, интерполировании. Алексеем Леонидовичем дано полное описание решения задачи Чебышёва -Маркова на нескольких отрезках для фиксированного знаменателя, являющемся произвольным многочленом, степень которого меньше степени числителя, положительным на этой системе; получены представления решений аналога задачи Чебышёва-Маркова для тригонометрических полиномов; найдены представления ортогональных многочленов и ортогональных рациональных функций на нескольких дугах единичной окружности относительно мер класса Геронимуса; описано асимптотическое поведение коэффициентов рекуррентных соотношений для ортогональных многочленов на нескольких отрезках и нескольких дугах единичной окружности.
Под руководством А.Л. Лукашова на кафедре продолжил свою работу научный семинар по теории приближений; проводилась научно-исследовательская работа в рамках госбюджетных тем Саратовского университета «Теория приближений» (№ 01970002334 в 1996 - 2000 годах, № 01.200.201.960 в 2001-2005 годах), а также проектов, поддержанных грантами Министерства образования РФ (Е00-1.0-192 в 2001-2002 годах), Российского фонда фундаментальных исследований (№ 99-01-01120 в 1999-2001 годах, № 04-01-00060 в 2004-2006 годах).
В 2005 году А. Л. Лукашов защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, тема диссертации «Ортогональные и экстремальные полиномы на нескольких отрезках»; в 2008 году им получено ученой звание профессор по кафедре теории функций и приближений.
Сотрудниками кафедры под руководством А.Л. Лукашова защищены диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: И.А. Привалов «Экстремальные полиномы на нескольких отрезках» (2007 год); С.В. Тышкевич «Решение экстремальных задач теории приближений в комплексной плоскости» (2010 год).
С 2012 по 2020 год А.Л. Лукашов работал на кафедре в должности профессора, с 2016 года он является профессором кафедры высшей математики МФТИ.
С 2012 по 2015 год должность заведующего кафедрой теории функций и приближений занимал Павел Александрович Терехин, который окончил механико-математический факультет СГУ в 1997 году, а в 2000 году успешно завершил аспирантуру. Основные направления его научной работы включают исследование представления функций рядами, изучение аффинных систем, аффинного синтеза, фреймов в банаховых пространствах, а также систем представления. Среди объектов изучения также ряды Фурье-Хаара и примарные пространства. П.А.Терехин защитил диссертацию на соискание степени доктора физико-математических наук в 2010 году и внес значительный вклад в развитие научного направления.
Кафедра теории вероятностей и математической статистики
Кафедра теории вероятностей и математической статистики под руководством выдающегося советского математика, впоследствии члена-корреспондента АН СССР (1939 г.), Александра Яковлевича Хинчина существовала на физико-математическом факультете СГУ с 1935-го по 1937 год. В Саратовском университете А.Я. Хинчин проработал около двух лет; после его отъезда в результате реорганизации преподавание теории вероятностей было передано на кафедру математического анализа, которую возглавил Г.П. Боев, автор известного учебника по теории вероятностей.
Вновь кафедра теории вероятностей и математической статистики была создана в сентябре 1978 года. В ее состав вошли преподаватели кафедры математического анализа, которые вели дисциплины вероятностного цикла: доценты Е.Л. Александров, С.Д. Орлов, И.Я. Чернявский; старшие преподаватели А.К. Смирнов, В.Л. Израйлевич. В декабре 1978 года кафедру возглавил доктор физико-математических наук, профессор И.Д.Черкасов – выпускник механико-математического факультета СГУ 1955 года. Кафедрой заведовали также доцент Орлов С.Д. (1983-1985 гг.) и доцент Александров Е.Л. (1985-1988 гг.).
В 1988 году кафедра получила название кафедры теории вероятностей и математического моделирования, и ее заведующим был избран доктор технических наук профессор Михайлов В.Н. – специалист в области математического моделирования на вычислительных машинах – выпускник механико-математического факультета СГУ 1960 года.
В 2004 году кафедра была вновь переименована в кафедру теории вероятностей, математической статистики и управления стохастическими процессами. Заведующим кафедрой в 2004 году был выбран доцент Смирнов Анатолий Константинович.
Основными научными направлениями кафедры являлись исследования по теории случайных процессов и математической статистике. Наиболее значимые результаты получены в областях регрессионного анализа пространственно варьирующих данных и в задачах пространственной корреляции для панельных данных.
Привалов Андрей Андреевич
Основатель кафедры теории функций и приближений в 1979 году. С 1984 года и до конца жизни Андрей Андреевич занимал пост декана механико-математического факультета Саратовского университета.
За свою жизнь Андрей Андреевич Привалов опубликовал более восьмидесяти научных работ, в том числе монографию "Теория интерполирования функций" в двух книгах, изданных издательством Саратовского государственного университета в 1990 году.
За период с 1970 г. по 1997 г. 17 учеников профессора А.А. Привалова защитили кандидатские диссертации. Он тратил много сил, стараясь привлечь одаренных школьников в университет, был председателем оргкомитетов городских и областных олимпиад школьников не только по математике, но и по физике и химии.
Основной вклад А.А. Привалов сделал в теорию интерполирования функций, где получил ряд фундаментальных результатов.
Обширный план работ Андрея Андреевича относится к характеристике множеств расходимости интерполяционных процессов функций из классов гладкости, задаваемых мажорантой модуля непрерывности.
Андрей Андреевич также уделял много внимания условиям, обеспечивающим равномерную сходимость интерполяционных процессов. Им был получен критерий и ряд признаков равномерной сходимости тригонометрического интерполирования по равноотстоящим узлам и алгебраического интерполирования с матрицей Чебышева.
Правительство высоко оценило деятельность профессора Привалова. Он был награжден нагрудным знаком "За отличные успехи в работе". В октябре 1992 года ему было присвоено звание Заслуженного деятеля науки Российской Федерации.
А.А. Привалов был одним из основных организаторов Саратовских зимних школ по теории функций и приближений.
Самоотверженная работа подорвала здоровье Андрея Андреевича. После тяжелого инфаркта 13 июня 1993 года его не стало.
Саратовская зимняя школа
В 1982 году по инициативе А. А. Привалова при поддержке члена-корреспондента АН СССР, выпускника СГУ, Петра Лаврентьевича Ульянова и доктора физико-математических наук, сотрудника Математического института им. В.А. Стеклова Сергея Борисовича Стечкина была организована первая Саратовская зимняя школа по теории функций и приближений. С тех пор школа проводится регулярно раз в два года, и имеет высокий научный уровень. Эти школы оказали заметное влияние на развитие теории функций в нашей стране.
В организации этих школ, первая из которых состоялась в 1982 г. принимал активное участие проф. А.А. Привалов, а председателем организационных комитетов вначале был академик С.М. Никольский, а затем П.Л. Ульянов (сейчас ~ академик Б. С. Кашин).
